### PO 2020 ###
### Studiengang und Semester 
6BOMI:2020, 4BOWI:2024
### Modulbezeichnung
Operations Research~~
### Englische Modulbezeichnung
Operations Research
### Art
Pflichtfach
### ECTS-Punkte
5
### Studentische Arbeitsbelastung
8, 140
### Voraussetzungen (laut Prüfungsordnung)
Mathematik
### Empfohlene Voraussetzungen
Mathematik
### Pruefungsform und -dauer
Klausur (120 min.) oder ggf. mündliche Prüfung
### Lehrmethoden und Lernmethoden
Multimedial aufbereitetes Online-Studienmodul zum Selbststudium mit zeitlich parallel laufender Online-Betreuung (E-Mail, Chat, Einsendeaufgaben u. a.) sowie Präsenzphasen.
### Modulverantwortlicher
E.-M. Schön
### Modulautor
D. Wikarski (THB), T. Sander (Ostfalia)
### Qualifikationsziele
Fachkompetenz: In dieser Veranstaltung sollen fundierte Kenntnisse zur mathematischen Modellierung, Analyse und Optimierung in verschiedenen Anwendungsbereichen der Wirtschaftsinformatik vermittelt werden. Die vermittelten Methoden sollen selbständig angewendet werden können.
### Lehrinhalte
Einführung in Operations Research
Lineare Optimierung
· Erste Beispiele, Aufgabenstellung und Grundbegriffe
· Erste geometrische Deutung
· Bedeutung der Linearen Algebra
Repetitorium: Lineare Algebra
Struktur linearer Programme
· Gleichungsform
· Affine Mengen
· Geometrie der Lösungsmengen von Ungleichungen
· Basislösungen
Simplexmethode
· Geometrische Idee
· Technik des Basiswechsels
· Ein repräsentatives Beispiel
· Umgang mit Sonderfällen
· Bestimmung einer initialen zulässigen Basislösung
· Bestimmung aller optimalen Basislösungen
· Geschichte und Bedeutung der Simplexmethode
Ganzzahligkeit
· Ganzzahlig-lineare Programme
· LP-Relaxation
· Algorithmischer Aufwand
· Total unimodulare LP
· Zuordnungsproblem
· Branch & Bound
Sensitivität
· Einfache und fortgeschrittene Sensitivitätsanalyse
· Schattenpreise und Opportunitätskosten
Transportproblem
· Klassisches Transportmodell
· KTP-Matrix
· Konstruktion einer initial zulässigen Basislösung
· Austauschschritt
· Transport-Tableau
Dualität
· Gewinnung oberer Schranken
· Duales Programm
· Schwache und starke Dualität
· Komplementarität
· Schattenpreise und Opportunitätskosten
Fortgeschrittene Modellierung
· Einführung moderne LP-Solver (z.B. CPLEX)
· Investitions- und Finanzierungsplanung
· Standortplanung
· Personaleinsatzplanung
### Literatur
Eine aktuelle Empfehlung wird zu Beginn der Veranstaltung angegeben.