### PO 2024 ###
### Studiengang und Semester
1BaREG
### Modulbezeichnung
Mathematik I
### Englische Modulbezeichnung
Mathematics I
### Art
Pflichtfach
### ECTS-Punkte
5
### Studentische Arbeitsbelastung
21, 129
### Voraussetzungen (laut Prüfungsordnung)
### Empfohlene Voraussetzungen
### Pruefungsform und -dauer
Klausur 2 h oder ggfs. andere Prüfungsform
### Lehrmethoden und Lernmethoden
Multimedial aufbereitetes Online-Studienmodul zum Selbststudium mit zeitlich parallel laufender Online-Betreuung (E-Mail, Foren, Chat, Webkonferenzen, Einsendeaufgaben u. a.) sowie Präsenzphase, die auch online durchgeführt werden kann.
### Modulverantwortlicher
P. Felke, Autor: A. Schäfer (THL)
### Qualifikationsziele
Die Studierenden kennen das Konzept von Mengen, können formal notierte Mengen lesen und verstehen und einfache Mengen selbst formal korrekt beschreiben. 
Die Studierenden kennen das Konzept von Funktionen, können formal beschriebene Funktionen lesen und einfache funktionale Zusammenhänge korrekt beschreiben. 
Die Studierenden kennen die Konzepte von Vektoren und Matrizen und deren Rechenoperationen, können lineare Gleichungssysteme lösen und mit Hilfe von Determinanten Aussagen zur Lösbarbeit treffen.
Die Studierenden haben ein Verständnis der elementaren Funktionen und deren einfachen Eigenschaften.
Die Studierenden können einfache Rechenoperationen mit komplexen Zahlen durchführen.

### Lehrinhalte
**Vorkurs**
Mengen, Funktionen (allgemein)

**Lineare Algebra**
Lineare Abbildungen
Vektoren, Matrizen und Operationen (Addition, Produkt, Skalarprodukt)
Lösung von linearen Gleichungssystem mittels Gauß-Verfahren
Lineare Abhängigkeit und Determinanten

**Reelle Funktionen**
Elementare Funktionen (lineare , affine, ganzrationale und gebrochenrationale Funktionen, trigonometrische Funktionen, die natürliche und allgemeine Exponentialfunktionen, Umkehrfunktionen)

**Komplexe Zahlen**
Definition, Gauß'sche Zahlenebene, Grundrechenarten, Fundamentalsatz
der Algebra, Polarkoordinaten, komplexe Exponentialfunktion (Euler'sche
Formel).

### Literatur
* Lothar Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1, Springer
* Lothar Papula, Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer
* Georg Hoever: Höhere Mathematik kompakt, Springer

### Titel der Lehrveranstaltung
Mathematik I
### Dozent
P. Felke
### SWS
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