*** Status offen ***
--- Angabe der Prüfungsordnung (ohne Angabe: PO 2011)
*** PO 2024 ***
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--- Vorlage für Modulbeschreibungen
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--- Version: 2.0
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--- Allgemeine Hinweise:
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--- - Kommentare beginnen mit --- und werden komplett ignoriert
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--- - Wichtige Schlüsselwörter beginnen mit *** und dürfen nicht
---   verändert oder gelöscht werden!!!
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--- - Die Eingaben müssen immer in den leeren Zeilen nach *** erfolgen.
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--- - Für einen Zeilenumbruch muss eine Leerzeile eingegeben werden.
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*** Studiengang und Semester
--- 
---
--- Das Semester wird davor geschrieben, auch Semesterbereiche möglich
--- Wenn das Modul in mehreren Studiengängen verwendet wird, werden diese
--- durch Komma getrennt aufgeführt.
---
--- geändert Dirk: 2BaMT, 1BaE, 1BaI
2BaMT


*** Modulbezeichnung
--- Name laut Modulliste verwenden
Mathematik 2

*** Englische Modulbezeichnung
Mathematics 2

*** Modulkuerzel MAT2 ***
*** Art
--- nur Alternativen: Pflichtfach, Wahlpflichtfach
---
--- Beispiele: 
--- Pflichtfach
--- Wahlpflichtfach
--- Pflichtfach Vertiefung Technische Informatik
Pflichtfach


*** ECTS-Punkte
--- nur Zahl angeben
--- Beispiele:
--- 5
--- 7,5
7,5


*** Studentische Arbeitsbelastung
--- Angabe als x Stunden Kontaktzeit und y Stunden Selbststudium
--- Format: x, y
--- bei 2V+2P: 60, 90
--- bei 3V+1P: 60, 90
--- bei 4V+0P: 60, 90
--- bei 4V+2P: 90, 135
90, 135


*** Voraussetzungen (laut Prüfungsordnung)
--- nur Modulbezeichnungen aufführen, z.B. Java 1


*** Empfohlene Voraussetzungen
--- zusätzliche Module, die nicht in Prüfungsordnung als Voraussetzung stehen
--- nur Modulbezeichnungen aufführen, z.B. Java 1

Mathematik 1

*** Pruefungsform und -dauer
--- Alternativen:
--- Klausur 1,5 h
--- Klausur 1,5 h oder mündliche Prüfung
--- Mündliche Prüfung
--- Erstellung und Dokumentation von Rechnerprogrammen
Klausur (1,5 h) oder mündliche Prüfung (30 Min) oder Kursarbeit (ca. 20 Seiten)


*** Lehrmethoden und Lernmethoden
--- Alternativen: Vorlesung, Praktikum, Seminar, Studentische Arbeit
--- Falls Modul aus mehreren Veranstaltungen besteht, werden diese durch
--- Komma getrennt aufgeführt.
Vorlesung, Studentische Arbeit


*** Modulverantwortlicher
--- Vorname abgekürzt, keine Titel
--- Beispiel: F. Rump
I. Schebesta


*** Qualifikationsziele
--- Fließtext eingeben
--- siehe Vorgaben in der Dokumentation
Die Studentinnen und Studenten kennen die wesentlichen Grundlagen der 
linearen Algebra, der n-dimensionalen Analysis und der Differentialgleichungen.
Sie können diese Kenntnisse bei entsprechenden Problemstellungen
in den Ingenieurwissenschaften praxis- bzw. anwendungsbezogen einsetzen.



*** Lehrinhalte
--- Fließtext eingeben
Lineare Algebren, Vektorrechnung, Matrizenrechnung,
lineare n-dimensionale Abbildungen: Transformationen, Determinanten, Eigenwerte, Eigenvektoren, Linearkombinationen, Koordinatensysteme, Gleichungssysteme.

Folgen, Reihen, Fourier-Transformation, skalare Felder, Vektorfelder, 
n-dimensionale Differentiation, Gradient, Divergenz, Rotation,
Vektorintegration, Wegintegrale, Integralsätze von Gauß und Stokes.
Praktische Bezüge zum Elektromagnetismus.

Modellierung von realen Systemen mittels Differentialgleichungen,
dynamisch Systeme, Gleichgewicht, Instabilität, Resonanz, Eigenfrequenz,
Synchronisation, Richtungsfelder, 
Phasenraum, Zustandsvektor, determiniertes Chaos, Attraktoren, Bifurkationen, Lyapunov-Funktion,

gewöhnliche Differentialgleichungen,
inhomogene Differentialgleichungen, partielle Differentialgleichungen, Lagrange-Gleichung,
numerische Integration von Differentialgleichungen,
Runge-Kutta-Verfahren, Fourier-Transformation, Laplace-Transformation, 
Diracsche-Deltafunktion, Separations-Ansatz,
integrierender Faktor, Wellengleichung, Finite Differenzen,

Satz von Picard-Lindelöf, logistische Gleichung, Wiederkehrsatz von Poincaré, Poincaré-Abbildungen, Hufeisen-Abbildung, 

Zeitreihen, SEIR-Modelle, Epidemie-Simulationen,

Stochastik, Kombinatorik, Ereignisraum, 

neuronale Netze, selbstlernende Algorithmen, künstliche Intelligenz, 
Big Data, soziale Medien, 
wirtschaftliche und ethische Zusammenhänge..



*** Literatur
--- Format: Heun, V.: Grundlegende Algorithmen, Vieweg, 2000.
--- Mehrere Literaturangaben durch Leerzeilen trennen!
Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2: Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, 14., überarb. u. erw. Aufl. - Wiesbaden: Springer Vieweg, 2015.
Jänich, Klaus: Lineare Algebra, 11. Auflage, Berlin: Springer, 2013.
Arens, Thilo: Mathematik, 3. Auflage, Berlin: Springer, 2015. 


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--- Hier beginnt die Aufzählung der einzelnen Lehrveranstaltungen
--- des Moduls (z.B. Vorlesung und Praktikum).
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--- Falls mehrere Lehrveranstaltungen vorgesehen sind, bitte die
--- entsprechenden Bereiche auskommentieren.
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*** Titel der Lehrveranstaltung
--- Beispiel: Praktikum Informationssysteme
Mathematik 2


*** Dozent
--- Vorname abgekürzt, keine Titel
--- Beispiel: F. Rump
I. Schebesta


*** SWS
--- Zahl angeben
4


*** Titel der Lehrveranstaltung
Übung Mathematik 2


*** Dozent
R. Heuermann


*** SWS
2

*** Parallelitaet 3 ***

---*** Titel der Lehrveranstaltung


---*** Dozent


---*** SWS