### PO 2020 ### ### Studiengang und Semester 2BOMI:2020 ### Modulbezeichnung Relationen und Funktionen ### Englische Modulbezeichnung Relations and Functions ### Modulkürzel RF ### Art Pflichtmodul ### ECTS-Punkte 5 ### Studentische Arbeitsbelastung 57, 93 ### Voraussetzungen (laut Prüfungsordnung) keine ### Empfohlene Voraussetzungen Grundlagen der Mathematik ### Pruefungsform und -dauer Klausur 2 h oder mündliche Prüfung ### Lehrmethoden und Lernmethoden Multimedial aufbereitetes Online-Studienmodul zum Selbststudium mit zeitlich parallel laufender Online-Betreuung und regelmäßigen virtuellen Lehrveranstaltungen ### Modulverantwortlicher D. Rabe ### ModulverantwortlicherVFH Sören Werth (THL) ### Qualifikationsziele Die Studierenden können die Eigenschaften von Relationen beweisen, Ordnungs- und Äquivalenzrelationen identifizieren und die Äquivalenzklassen von Äquivalenzrelationen bestimmen. Die Studierenden können Definitions- und Wertebereiche von Funktionen bestimmen und den Funktionsverlauf qualitativ skizzieren Schichtenmodells bietet, darlegen. Die Studierenden können ganz- und gebrochenrationale Funktionen genau analysieren und Nullstellen, Polstellen, Extrema, Wendepunkte und Asymptoten bestimmen. Die Studierenden können Wurzel-, Exponential- und Logarithmusfunktion sowie Trigonometrische Funktionen analysieren. Die Studierenden können aus Texten die mathematische Extremwertaufgabe (mit Nebenbedingungen) formulieren und lösen. Die Studierenden können Funktionsvorschriften aus gegebenen Eigenschaften rekonstruieren. ### Lehrinhalte Relationen Grundlagen reeller Funktionen Ausgewählte elementare Funktionen Wurzel-, Exponential- und Logarithmusfunktion Trigonometrische Funktionen Ebene Polarkoordinaten Ableitung und Differenzial Differentiationsregeln Extremwertprobleme und Kurvenuntersuchungen ### Literatur Modler, Florian; Kreh, Martin (2018): Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1. Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert. 4. Auflage. Berlin, Germany: Springer Spektrum. Papula, Lothar (2018): Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. 15., überarb. Auflage 2018. Wiesbaden: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH; Springer Vieweg. Papula, Lothar (2019): Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler - Anwendungsbeispiele. 222 Aufgabenstellungen mit ausführlichen Lösungen. 8., überarb. Auflage 2019. Wiesbaden: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH; Springer Vieweg. ### Titel der Lehrveranstaltung Relationen und Funktionen ### Dozent A. Wilkens ### SWS 4