### PO 2024 ###
### Studiengang und Semester
1BORE:2024
### Modulbezeichnung
Mathematik I
### Englische Modulbezeichnung
Mathematics I
### Modulkürzel MA1 ###
### Art
Pflichtfach
### ECTS-Punkte
5
### Studentische Arbeitsbelastung
15, 135
### Voraussetzungen (laut Prüfungsordnung)
### Empfohlene Voraussetzungen
### Pruefungsform und -dauer
Klausur 2 h oder mündliche Prüfung
### Lehrmethoden und Lernmethoden
Multimedial aufbereitetes Online-Studienmodul zum Selbststudium mit
zeitlich parallel laufender Online-Betreuung und regelmäßigen virtuellen Lehrveranstaltungen
### Modulverantwortlicher
P. Felke
### ModulverantwortlicherVFH
A. Schäfer (TH Lübeck)
### Vergabe von Leistungspunkten (Voraussetzungen)
Bestehen der Prüfung (Klausur)
### Qualifikationsziele
Die Studierenden  
* kennen das Konzept von Mengen, können formal notierte Mengen lesen und verstehen und einfache Mengen selbst formal korrekt beschreiben. 
* kennen das Konzept von Funktionen, können formal beschriebene Funktionen lesen und einfache funktionale Zusammenhänge korrekt beschreiben. 
* kennen die Konzepte von Vektoren und Matrizen und deren Rechenoperationen, können lineare Gleichungssysteme lösen und mit Hilfe von Determinanten Aussagen zur Lösbarbeit treffen.
* haben ein Verständnis der elementaren Funktionen und deren einfachen Eigenschaften.
* können einfache Rechenoperationen mit komplexen Zahlen durchführen.

### Lehrinhalte
**Vorkurs**
Mengen, Funktionen (allgemein)

**Lineare Algebra**
Lineare Abbildungen
Vektoren, Matrizen und Operationen (Addition, Produkt, Skalarprodukt)
Lösung von linearen Gleichungssystem mittels Gauß-Verfahren
Lineare Abhängigkeit und Determinanten

**Reelle Funktionen**
Elementare Funktionen (lineare , affine, ganzrationale und gebrochenrationale Funktionen, trigonometrische Funktionen, die natürliche und allgemeine Exponentialfunktionen, Umkehrfunktionen)

**Komplexe Zahlen**
Definition, Gauß'sche Zahlenebene, Grundrechenarten, Fundamentalsatz
der Algebra, Polarkoordinaten, komplexe Exponentialfunktion (Euler'sche
Formel).

### Literatur
* Lothar Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1, Springer
* Lothar Papula, Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer
* Georg Hoever: Höhere Mathematik kompakt, Springer

### Titel der Lehrveranstaltung
Mathematik I
### Dozent
P. Felke
### SWS
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