### PO 2020 ###
### Studiengang und Semester 
4BOWI:2024, 4BOWI:2016, 6BOMI:2020, 
### Modulbezeichnung
Operations Research
### Englische Modulbezeichnung
Operations Research
### Art
BOWI: Pflichtmodul
BOMI: Wahlpflichtmodul
### ECTS-Punkte
5
### Studentische Arbeitsbelastung
15, 135
### Voraussetzungen (laut Prüfungsordnung)

### Empfohlene Voraussetzungen
Grundlagen der Mathematik
### Pruefungsform und -dauer
Klausur 2 h  oder mündliche Prüfung
### Lehrmethoden und Lernmethoden
Multimedial aufbereitetes Online-Studienmodul zum Selbststudium
mit zeitlich parallel laufender Online-Betreuung und
regelmäßigen virtuellen Lehrveranstaltungen
### Modulverantwortlicher
E.-M. Schön
### ModulverantwortlicherVFH
D. Wikarski (THB), T. Sander (Ostfalia)
### Qualifikationsziele
Fachkompetenz: In dieser Veranstaltung sollen fundierte Kenntnisse zur mathematischen Modellierung, Analyse und Optimierung in verschiedenen Anwendungsbereichen der Wirtschaftsinformatik vermittelt werden. Die vermittelten Methoden sollen selbständig angewendet werden können.
### Lehrinhalte
Einführung in Operations Research

Lineare Optimierung
	- Erste Beispiele, Aufgabenstellung und Grundbegriffe
	- Erste geometrische Deutung
	- Bedeutung der Linearen Algebra
	
Repetitorium: Lineare Algebra

Struktur linearer Programme
	- Gleichungsform
	- Affine Mengen
	- Geometrie der Lösungsmengen von Ungleichungen
	- Basislösungen

Simplexmethode
	- Geometrische Idee
	- Technik des Basiswechsels
	- Ein repräsentatives Beispiel
	- Umgang mit Sonderfällen
	- Bestimmung einer initialen zulässigen Basislösung
	- Bestimmung aller optimalen Basislösungen
	- Geschichte und Bedeutung der Simplexmethode

Ganzzahligkeit
	- Ganzzahlig-lineare Programme
	- LP-Relaxation
	- Algorithmischer Aufwand
	- Total unimodulare LP
	- Zuordnungsproblem
	- Branch & Bound

Sensitivität
	- Einfache und fortgeschrittene Sensitivitätsanalyse
	- Schattenpreise und Opportunitätskosten

Transportproblem
	- Klassisches Transportmodell
	- KTP-Matrix
	- Konstruktion einer initial zulässigen Basislösung
	- Austauschschritt
	- Transport-Tableau

Dualität
	- Gewinnung oberer Schranken
	- Duales Programm
	 - Schwache und starke Dualität
	- Komplementarität
	 - Schattenpreise und Opportunitätskosten

Fortgeschrittene Modellierung
	 - Einführung moderne LP-Solver (z.B. CPLEX)
	 - Investitions- und Finanzierungsplanung
	 - Standortplanung
	 - Personaleinsatzplanung
### Literatur
Eine aktuelle Empfehlung wird zu Beginn der Veranstaltung angegeben.
### Titel der Lehrveranstaltung
Operations Research
### Dozent
E.-M. Schön
### SWS 
4